Um Googol

Tenho andado (por conselho médico) a estudar astronomia. É como diz o senhor na TSF comparando com a heroína, tambem cria habituação, dá uma granda pedra, só que dura muito mais tempo.
Isto com umas matemáticas que tinha guardadas na memória é realmente muito interessante e filosófico.
Vou partilhar um bocadinho:

Em 1850 um matemático perguntou ao sobrinho de 8 anos que nome deveria dar a um numero enorme. O miudo respondeu googol. E o matemático atribuiu-lhe o valor de 10^100, portanto, um 1 com cem zeros. Estima-se que o numero de particulas elementares no universo seja de 10^80 (menos que um googol portanto), e que se quisermos encher todo o espaço vazio (no universo) com particulas elementares (como o é um neutrão por exemplo) só precisaríamos de 10^128 particulas.

Deixem-me relembrar a vossa química dizendo que o neutrão está para o átomo como um butão de camisa está para um estádio de futebol. Vejam como é bonito quantificarmos o universo com tão poucos algarismos "10^128"!... E se em vez de particulas elementares usássemos ervilhas como escala reduziria drasticamente. (não sei quanto - só sei que uma mole de ervilhas chegariam para cobrir a terra e o mar a uma altura de 10 metros - uma mole são 6,02x10^23 - reparem que dez vezes isso seria 6,02x10^24, e poderíamos esperar uma altura de ervilhas de pelo menos 70 metros (se a terra não fosse uma esfera as contas simplificavam))

Agora mais bonito ainda - o tal matemático achou um googol pouco e inventou logo de seguida o googolplex, que seria 10^google. E este numero deixou-me estupefacto - eu teria de multiplicar 10, por si próprio, um googol de vezes. Esse numero é claramente finito, no entanto... nunca poderá ser escrito, pelo menos na base 10, porque não existem no universo particulas suficientes para o representar!

Fico abalado sempre que penso na quantidade de vezes que operei com o simbolo infinito e como este conceito se tornou banal para mim, mas agora, face a uns numeros "pequeninos" ao pé do infinito fico a tremer. Sinto-me inocente pela forma leviana como tratei o assunto e o ensinei tantas vezes. E muitas vezes ensinei infinitos ainda maiores que o infinito com os gradientes Aleph 1,2...9 - coisas tão grandes como infinito elevado a infinito - e que ainda hoje surgem no programa do 12º ano. Pobres miudos!

É uma pena que não se ensine astronomia, na mesma escala que se ensina a física e a química. Acho que o infinitamente grande é tão relevante como o infinitamente pequeno - e evitava-se que eu nesta idade ficasse à banda com livros como o Cosmos de Carl Sagan ou os Três Primeiros minutos do Universo do Weinberg.