Ainda o Googol

Como homenagem ao meu visitante BigBrother, vou-me alargar um bocadinho mais.
Falei no Googol (10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000)
e falei no Googolplex, que seria um 1 com um Googol de zeros a seguir.
E se o Googol parece banal a escrever, o Googolplex merece uma pequena reflexão. Não se trata de espetar um googol a seguir a um 1. Um googol de zeros são 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 zeros - não são 100 zeros! Dá para imaginar o disparate?
É que para nós é relativamente fácil dizer que temos 5000 euros na conta, mas poucos conseguem imaginar 5000 moedas de euro.
Com o googolplex a coisa complica-se ainda mais, porque se no universo só existem 10^80 (1 com 80 zeros a seguir) particulas, precisávamos de 10 universos para ter 10^81 particulas. Atenção - 10 universos e só acrescentámos um zero! É esmagador. Para o googoplex tinhamos de ter 10^googol - um googol de zeros, são muito mais que 80 ou 81 zeros - e quantificar cada uma dessas unidades é impossível na base 10.
Porque na base googol é fácil - eu digo 10^googol - agora escrever o numero como aprendemos na escola é impossível - nem com todos os computadores do mundo a carpir dia e noite durante muitos anos.

Bom, até aqui, quando me pediam para explicar o infinito, eu usava sempre a história da tartaruga que queria ir de A para B, mas parava de vez em quando para descansar. E sempre que recomeçava, dispunha-se a fazer metade da distancia que faltava (em A fez o primeiro descanso). Aqui estão dois infinitos.
O infinitamente pequeno - a distancia entre a tartaruga e o ponto B tende para zero, andando incrivelmente perto de zero (se a tartaruga for imortal) sem nunca, nunca, nunca, NUNCA ser zero.
O infinitamente grande - a tartaruga vai fazer infinitas viagens e infinitos descansos para chegar ao ponto B.

Esta explicação costuma chegar para os graudos, mas irrita em demasia os miudos. Eu percebo que para eles seja difícil deixar a tartaruga a fazer viagens infinitamente sem nunca chegar ao destino, ainda para mais quando no papel o A e o B estão ali tão pertinho. A Tartaruga costuma ser alarvemente vilipendiada na sua burrice. Para uma criança, é difícil raciocinar no abstracto - querem fechar aquele assunto para poder passar ao próximo.

Ora se é difícil para um adulto perceber um googolplex (que é muito menos que infinito), o que fazer a uma criança?
A minha proxima tentativa vai ser pedir-lhes para me escreverem 1000 (10^3) tracinhos num papel. Esperar pelo enfado. E depois dizer que para ter 10^4 precisava ter feito 10 vezes aquilo. E 10^5 100 vezes - e às tantas vão perceber que o infinito não precisa de se ver para se acreditar nele. Espero eu.